等差数列的首项为,公差,前项和为,其中.(1)若存在,使成立,求的值;(2)是否存在,使对任意大于1的正整数均成立?若存在,求出的值;否则,说明理由.
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等差数列的首项为,公差,前项和为,其中.(1)若存在,使成立,求的值;(2)是否存在,使对任意大于1的正整数均成立?若存在,求出的值;否则,说明理由.
题型:浙江省模拟题
难度:
来源:
等差数列
的首项为
,公差
,前
项和为
,其中
.
(1)若存在
,使
成立,求
的值;
(2)是否存在
,使
对任意大于1的正整数
均成立?若存在,求出
的值;否则,说明理由.
答案
解:(1)由条件得,
整理得:
∵
由求根公式
,
知
必为完全平方数,
∵
,逐个检验知,
符合要求,
当
时,
;当
时,
故
(2)由
,代入得
整理,变量分离得:
∵
,
∴
取到最小值
,
∴
故存在
,使
对任意大于1的正整数
均成立
举一反三
在等差数列{a
n
}中,
,则数列{a
n
} 的前11项和S
11
等于
[ ]
A.24
B.48
C.132
D.66
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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已知{
a
n
}为等差数列,其公差为-2,且
a
7
是
a
3
与
a
9
的等比中项,
S
n
为{
a
n
}的前
n
项和,
n
∈N*,则
S
10
的值为
[ ]
A.-110
B.-90
C.90
D.110
题型:湖北省期中题
难度:
|
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在等差数列
中,
,
,则此数列前
项和的最大值为( )。
题型:上海市模拟题
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,已知
,
,则下列结论正确的是
[ ]
A)
,
B)
,
C)
,
D)
,
题型:上海市模拟题
难度:
|
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已知{a
n
}是等差数列,a
1
+a
2
=4,a
7
+a
8
=28,则该数列前10项和S
10
等于( )
A.64
B.100
C.110
D.120
题型:陕西
难度:
|
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