等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公
题型:福建省高考真题难度:来源:
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn。 |
答案
解:(1)设的公比为q 由已知得,解得 则an=2·2n-1=2n。 (2)由(1)得,,则, 设的公差为d, 则有 解得 从而 所以数列的前n项和 。 |
举一反三
等差数列{an}的前n项和为Sn,且6S5-5S3=5,则a4=( )。 |
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于 |
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A.18 B.24 C.60 D.90 |
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则 |
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A.1 B.-1 C.2 D. |
设P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点,且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列,其中O是坐标原点。记Sn=a1+a2+…+an, (1)若C的方程为-y2=1,n=3,点P1(3,0) 及S3=162,求点P3的坐标;(只需写出一个) (2)若C的方程为y2=2px(p≠0),点P1(0,0),对于给定的自然数n,证明:(x1+p)2,(x2+p)2,…,(xn+p)2成等差数列; (3)若C的方程为(a>b>0),点P1(a,0),对于给定的自然数n,当公差d变化时,求Sn的最小值。 |
若{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,则使前n项和Sn>0 成立的最大自然数n是 |
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A.4005 B.4006 C.4007 D.4008 |
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