已知数列的首项,,,(1)求证:数列为等比数列;(2)若,求最大的正整数.
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已知数列的首项,,,(1)求证:数列为等比数列;(2)若,求最大的正整数.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的首项
,
,
,
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)若
,求最大的正整数
.
答案
(1)证明见解析,(2)99.
解析
试题分析:(1)本小题关键是把递推关系式
配凑成
与
的关系,再利用等比数列的定义加以说明即可;(2)本小题利用(1)的结论,可写出数列
的通项公式,由此可求出其前n项和,再利用已知条件的不等式可找到最大的正整数
.
试题解析:(1)∵
,∴
,且
,∴数列
是以
为首项,
为公比的等比数列.
(2)由(1)可求得
,∴
,又
,若
,则
.
举一反三
在数列
中,已知
,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设数列
是等比数列,满足
,且
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(1)求数列
与数列
的通项公式;
(2)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
题型:不详
难度:
|
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设正数数列
为等比数列,
,记
.
(1)求
和
;
(2)证明: 对任意的
,有
成立.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
中,
,
,则
的值 ( )
A.35
B.63
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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