在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为            （　 　）.A．84B．24C．24或84D．84或24

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为            （　 　）.

A．84	B．24
C．24或84	D．84或24

答案

C

解析

本题主要考查了勾股定理.由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论．
解：（1）

△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD==9，CD==5
∴△ABC的面积为×（9+5）×12=84；
（2）

△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=5
∴△ABC的面积为×（9-5）×12=24．
故选C