(2014·随州模拟)已知等比数列{an}满足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不
试题库
首页
(2014·随州模拟)已知等比数列{an}满足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不
题型:不详
难度:
来源:
(2014·随州模拟)已知等比数列{a
n
}满足a
n+1
+a
n
=9·2
n-1
,n∈N
*
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式.
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若不等式S
n
>ka
n
-2对一切n∈N
*
恒成立,求实数k的取值范围.
答案
(1)a
n
=3·2
n-1
,n∈N
*
(2)
解析
(1)设等比数列{a
n
}的公比为q,
因为a
n+1
+a
n
=9·2
n-1
,n∈N
*
,所以a
2
+a
1
=9,a
3
+a
2
=18,
所以q=
=
=2,
又2a
1
+a
1
=9,所以a
1
=3.所以a
n
=3·2
n-1
,n∈N
*
.
(2)S
n
=
=
=3(2
n
-1),
所以3(2
n
-1)>k·3·2
n-1
-2,所以k<2-
.
令f(n)=2-
,f(n)随n的增大而增大,
所以f(n)
min
=f(1)=2-
=
,
所以k<
,所以实数k的取值范围为
.
举一反三
(2011•山东)等比数列{a
n
}中,a
1
,a
2
,a
3
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且其中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足:b
n
=a
n
+(﹣1)
n
lna
n
,求数列{b
n
}的前2n项和S
2n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列
________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
某市为控制大气PM2.5的浓度,环境部门规定:该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨,否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨,通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施,此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时,因为经济发展和人口增加等因素,每年又新增加大气主要污染物排放量
万吨.
(1)从2014年起,该市每年大气主要污染物排放总量(万吨)依次构成数列
,求相邻两年主要污染物排放总量的关系式;
(2)证明:数列
是等比数列;
(3)若该市始终不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列
________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若数列
满足:
,则
_______ .
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,在“研究平抛物体运动”的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为。若小球在平抛运动途中的几个位置如
下列词语中加红的字,读音有错误的一组是 ( )A.璀璨(càn) 憧憬(chōnɡ) 饮鸩止渴(zhèn)B.凝固
电场中某区域的电场线分布如图所示,比较A、B两点的场强EA、EB大小:A、EA>EB B、EA=EB
(本小题8分)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解
合成氨工业的部分工艺流程如下图所示:请你回答下列问题:(1)已知:N2(g)+O2(g) =2NO(g);△H=180.
已知f(x)=x3-3x,过点A(1,m) (m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围是( )A.
2005年建成的龙湖大桥不仅连通了市区和蚌埠大学园区,而且是通往南京以及即将建设的京沪高速铁路蚌埠站的交通要道,成为蚌埠
若等比数列的前项n和为,且,则 .
若全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,4},集合B={3,4},则集合{2,5}等于( )A.CuA∪CuB
用金属的化学式填空:常用来粉刷钢铁制品的涂料“银粉”大多是______;涂在保温瓶胆夹层的银白色金属是______;体温
热门考点
When we talk about stars, especially women stars, it seems
下列说法正确的有:______.①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根;②64的平方根是±8,立方根是±4;
设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是( )A.B.C.3 D.
听下面5段对话。每段对话后有一道小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你将有10
直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于______度.
解方程:3x+4=4x-5.
车尔尼雪夫斯基曾经写到:“历史的道路不是涅瓦大街上的人行道,它完全是在田野中前进的,有时穿过尘埃,有时穿过泥泞,有时横渡
下面一段文字如果加上一些虚词,表达效果会更好。为此,请将下面的虚词插入文中适当的地方。插入后,将紧接虚词后的词语填在
下面两道作文题,请任选一题写一篇作文。(1)岁月匆匆,十五六岁的我们已走进人生的花季节,站在由少年走向青年的门槛上,清点
氮气在空气所占的体积比是( )A.0.03%B.0.94%C.21%D.78%
海水晒盐的原理和过程
盛世经济的繁荣(茶、筒车、曲辕犁、陶瓷业唐三彩、长安的繁荣)
影响电磁铁磁性强弱的因素
折线统计图
二次函数的应用
陈胜吴广起义
双重所有格
长沙、株洲、湘潭三市的发展差异
质量的估测
离散型随机变量的均值
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.