已知数列的前项和与满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
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已知数列的前项和与满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和
与
满足
.
(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前
项和
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由
可求得
,当
时,由
可求得
,
为首项与公比均为
的等比数列,从而可求数列
的通项公式;(2)依题意,
,利用错位相减法即可求得数列
的前
项和
.
试题解析:(1)由
,得
,解得
.
当
时,
,化简,得
,故
,
所以
.
(2)由题意得:
①,
②,
①-②得:
,
.
举一反三
设数列
,以下说法正确的是( )
A.若
,
,则
为等比数列
B.若
,
,则
为等比数列
C.若
,
,则
为等比数列
D.若
,
,则
为等比数列
题型:不详
难度:
|
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若函数
满足:集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数
是等比源函数.
(1)判断下列函数:①
;②
中,哪些是等比源函数?(不需证明)
(2)证明:函数
是等比源函数;
(3)判断函数
是否为等比源函数,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
是首项为
,公差为
的等差数列,若数列
是等比数列,则其公比为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设数列
,
,
,已知
,
,
,
,
,
(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:对任意
,
为定值;
(3)设
为数列
的前
项和,若对任意
,都有
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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正项等比数列
满足:
,若存在
,使得
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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