从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为________.
题型:不详难度:来源:
从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为________. |
答案
8 |
解析
当公比为2时,等比数列可为1、2、4,2、4、8. 当公比为3时,等比数列可为1、3、9. 当公比为时,等比数列可为4、6、9. 同时,4、2、1,8、4、2,9、3、1,9、6、4也是等比数列,共8个. |
举一反三
在正项数列中,,对任意,函数满足, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。 |
设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=C n1a1+C n2a2+…+Cnnan,求An(用n和q表示). |
函数,等比数列中,,则_______________. |
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的,都有. (1)若{bn }的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn; (2)若 ,试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由. |
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