如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=______．
（2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+4b²，
①需要A类卡片______张、B类卡片______张、C类卡片______张．
②可将多项式a²+5ab+4b²分解因式为______．

答案

（1）如图可知：（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²；

（2）一个长方形，使其面积为a²+5ab+4b²，
①需要A类卡片1张、B类卡片5张、C类卡片4张．
②a²+5ab+4b²=（a+b）（a+4b）．
故答案为：1、5、4；（a+b）（a+4b）．