下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形

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下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．等腰三角形

B．正五边形

C．平行四边形

D．矩形

答案

解析

试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
A．等腰三角形、B．正五边形只是轴对称图形，C．平行四边形只是中心对称图形，故错误；
D．矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，本选项正确.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义，即可完成．

举一反三

点P与点Q

关于原点对称，则点P的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转 90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是
,B点的对应点E的坐标是 ,请画出旋转后的△DEC(不要求写画法) .

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四边形

是正方形，

旋转后与

重合。

（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角等于多少度？
（3）试判断

的形状。(不要求证明)

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已知点M（x，y）与点N（-2，-3）关于x轴对称，则x+y= .

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如图1，是边长分别为5和2的两个等边三角形纸片ABC和CDˊEˊ叠放在一起．
（1）操作：固定△ABC，将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转得到△CDE，连结AD、BE，如图2．探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试说明理由；
（2）操作：固定△ABC，若将△CDˊEˊ绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于点F，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位长的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR，如图3．探究：在图3中，除△ABC和△PQR外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的结论并说明理由；
（3）探究：如图3，在（2）的条件下，设△PQR移动的时间为1秒，求△PQR与△AFC重叠部分的面积。

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下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形