在数列和中,已知.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
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在数列和中,已知.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
在数列
和
中,已知
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
答案
(1)
,
;(2)
解析
试题分析:(1)由
可知数列
为等比数列,根据等比数列的通项公式求
,将
代入
可得
。(2)数列
的通项公式为等差乘以等比数列所以应用错位相减法求数列的前
项和。将
表示为各项的和,然后将上式两边同时乘以通项公式里边等比数列的公比,但应将第一位空出,然后两式相减即可。
试题解析:解:(1)∵
∴数列{
}是首项为
,公比为
的等比数列,
∴
. 4分
∵
∴
. 6分
(2)由(1)知,
,
(n
)
∴
.
∴
, ①
于是
②
8分
① ②得
=
. 12分
∴
. 14分.
举一反三
公比为
的等比数列
的各项都是正数,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知数列
是无穷等比数列,其前n项和是
,若
,
,则
的值为.( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知数列
的前n项的和为
,且
,
(1)证明数列
是等比数列
(2)求通项
与前n项的和
;
(3)设
若集合M=
恰有4个元素,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
的前n项和为
,且
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知等比数列
的前
项和为
,则下列一定成立的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
.则
题型:不详
难度:
|
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