已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an、an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b10=________.
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已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an、an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b10=________.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=1,且a
n
、a
n
+1
是函数f(x)=x
2
-b
n
x+2
n
的两个零点,则b
10
=________.
答案
64
解析
依题意有a
n
a
n
+1
=2
n
,所以a
n
+1
a
n
+2
=2
n
+1
,两式相除得
=2,所以a
1
,a
3
,a
5
,…成等比数列,a
2
,a
4
,a
6
,…也成等比数列,而a
1
=1,a
2
=2,所以a
10
=2×2
4
=32,a
11
=1×2
5
=32,又因为a
n
+a
n
+1
=b
n
,所以b
10
=a
10
+a
11
=64.
举一反三
在正项等比数列{a
n
}中,a
5
=
,a
6
+a
7
=3,则满足a
1
+a
2
+…+a
n
>a
1
a
2
…a
n
的最大正整数n的值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知正项数列
,其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2) 符号
表示不超过实数
的最大整数,记
,求
.
题型:不详
难度:
|
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在数列
和
中,已知
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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公比为
的等比数列
的各项都是正数,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知数列
是无穷等比数列,其前n项和是
,若
,
,则
的值为.( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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