在等比数列{an}中,若a1=,a4=-4,则|a1|+|a2|+…+|an|=________.
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在等比数列{an}中,若a1=,a4=-4,则|a1|+|a2|+…+|an|=________.
题型:不详
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在等比数列{
a
n
}中,若
a
1
=
,
a
4
=-4,则|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
n
|=________.
答案
2
n
-1
-
解析
∵{
a
n
}为等比数列,且
a
1
=
,
a
4
=-4,
∴
q
3
=
=-8,∴
q
=-2.
∴
a
n
=
·(-2)
n
-1
,∴|
a
n
|=2
n
-2
,
∴|
a
1
|+|
a
2
|+|
a
3
|+…+|
a
n
|=
=
(2
n
-1)=2
n
-1
-
.
举一反三
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,已知
ba
n
-2
n
=(
b
-1)
S
n
.
(1)证明:当
b
=2时,{
a
n
-
n
·2
n
-1
}是等比数列;
(2)求{
a
n
}的通项公式.
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已知{
a
n
}为等比数列,
a
4
+
a
7
=2,
a
2
·
a
9
=-8,则
a
1
+
a
10
= ( ).
A.7
B.5
C.-5
D.-7
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已知数列{
a
n
}为等比数列,
S
n
是它的前
n
项和,若
a
2
·
a
3
=2
a
1
,且
a
4
与2
a
7
的等差中项为
,则
S
6
= ( ).
A.35
B.33
C.31
D.
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等比数列{
a
n
}的前
n
项和公式
S
n
,若2
S
4
=
S
5
+
S
6
,则数列{
a
n
}的公比
q
的值为 ( ).
A.-2或1
B.-1或 2
C.-2
D.1
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{
a
n
}中,
a
4
=4,则
a
2
·
a
6
等于( )
A.4
B.8
C.16
D.32
题型:不详
难度:
|
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