在数列中,.(1)求;(2)设,求证:为等比数列;(3)求的前项积.
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在数列中,.(1)求;(2)设,求证:为等比数列;(3)求的前项积.
题型:不详
难度:
来源:
在数列
中,
.
(1)求
;
(2)设
,求证:
为等比数列;
(3)求
的前
项积
.
答案
(1)
,
;(2)证明见试题解析;(3)
.
解析
试题分析:(1)根据递推公式直接可求得
的值;(2)根据条件计算
可知其为常数,由此证明结果;(3)首先根据第(2)小题可求得数列数列
的前
项和,然后利用数列
与数列
的关系可求得
的前
项积
.
试题解析:(1)
,
.
(2)
,
∴
为等比数列,公比为
.
(3)设数列
的前
项和为
∴
,∴
.
举一反三
设
为等比数列,
为其前
项和,已知
.
(1)求
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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随着市场的变化与生产成本的降低,每隔
年计算机的价格降低
,则
年价格为
元的计算机到
年价格应为( )
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
的和为定值
,且公比为
,令
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,点
且
满足
,则
.
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,
,则等比数列
的公比
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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