已知数列的前项和为满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知数列的前项和为满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)
,由
,得
,当
时,有
,
再根据等比数列的定义可求出
;
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
,得到
,再利用错位相减法求
的前
项和
,
由题意得
,所以
得
记为①,对①两边同时乘以数列
的公比2,得到②式
,利用错位相减得到
,化简得
.
试题解析:(1)由
,得
当
时,有
,
所以数列
是以2为首项,2为公比的等比数列,所以
(2)由题意得
,所以
……………………………………①
得
…………②
得
,所以
.
项和求法.
举一反三
已知等比数列
的公比为正数,且
,
,则
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,
,
.证明:数列
是公比为
的等比数列的充要条件是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列
前
项和为
,且满足
,
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求
的值.
题型:不详
难度:
|
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和
的等比中项是
.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
,它的前
项为
,前
项和为
,则使得
的
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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