试题分析:(Ⅰ)由 可递推一个 .两式相减即可得到数列 的通项公式.在验证第一项是否符合即可.本小题的易错点是前n项和指的是 .(Ⅱ)由第一步求出 再求出 .根据所得的 的通项式,是一个等差数列和一个等比数列相乘的形式.因此 的前n项和利用错位相减法即可求得.本题属于数列的题型中较基础的题目,应用了解决数列的常用手段递推一项和错位相减法求数列的前n项和.但是计算不简单. 试题解析:(I)由题意得
= ①
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014064622-27739.png) ② ①-②得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014064622-89276.png) 所以 4分 经验证 时也满足上式,所以 6分 (II) 由(1)得 ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014064623-42853.png) 两式相减得 8分
,
12分 |