设数列的前项和为，点在直线上，．（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和．

题型：不详难度：来源：

设数列的前项和为，点在直线上，．（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和．

答案

（1）证明略，；（2）.

解析

试题分析：（1）要证明数列是等比数列，只需证明数列中的项后一项除以前一项是常数；（2）先利用已知条件把的通项公式找到，再利用错位相减法求出.
试题解析：（1）∵             1分
∴时，∴      2分
时，，         3分
两式相减得：，，   5分
∴是以为首项，为公比的等比数列.       6分
∴                7分
（2），则，    9分
①
②       10分
①-②得：     11分
      13分
∴  14分.