试题分析:(Ⅰ)由求公式化简求值,注意分类讨论;(Ⅱ)抽取的项为等比数列,利用等比数列求和公式化简求值. 试题解析:(Ⅰ)把点代入函数,得. (1分) (2分) 当时, (3分) 当时,
(5分) 经验证可知时,也适合上式, . (6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知数列为等比数列,公比为2,故其第3项,第6项, ,第2013项也为等比数列,首项公比为其第671项 (8分) ∴此数列的和为 (10分) 又数列的前2013项和为 (11分) ∴所求剩余项的和为 (12分)求公式;2.等比数列求和.3.等比数列的性质. |