某校要求每位学生从8门课程中选修5门,其中甲、乙两门课程至多只能选修一门,则不同的选课方案有______种(以数字作答).
题型:闵行区一模难度:来源:
某校要求每位学生从8门课程中选修5门,其中甲、乙两门课程至多只能选修一门,则不同的选课方案有______种(以数字作答). |
答案
由题意知本题是一个排列组合的实际应用, ∵甲、乙两门课程至多只能选修一门 则包括选一门和选两门两种情况 第一类甲和乙两门课都不选,有C65=6种方案; 第二类甲和乙中选一门,剩余6门课中选两门,有C21C64=30种方案. ∴根据分类计数原理知共有6+30=36种方案. 故答案为:36 |
举一反三
5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1,2号中至少有1名新队员的排法有______种.(以数作答) |
由1,2,3,4组成没有重复数字的三位数的个数为( ) |
用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数中,相邻两位数字的奇偶性都不同的有( ) |
四面体的一个顶点为A,从其它顶点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有( ) |
5本不同的书,全部分给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为( ) |
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