四面体的一个顶点为A,从其它顶点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有( )A.30种B.33种C.36种D.39种
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四面体的一个顶点为A,从其它顶点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有( )A.30种B.33种C.36种D.39种
题型:不详
难度:
来源:
四面体的一个顶点为A,从其它顶点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有( )
A.30种
B.33种
C.36种
D.39种
答案
根据题意,如图,分析可得,
①所取的3点在3个侧面上时,
每个侧面有C
5
3
种取法,
共3C
5
3
=30种情况;
②所取的3点不在侧面上时,
含顶点A的三条棱上各有三个点,它们与所对的棱的中点共面,
共有3种取法;
综合可得,共30+3=33种,
故选B.
举一反三
5本不同的书,全部分给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为( )
A.480
B.240
C.120
D.96
题型:北京
难度:
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在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物(如图),要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择,则有______种栽种方案.
题型:不详
难度:
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从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使得这三个数成等比数列,这样的等比数列有______个.
题型:不详
难度:
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某班5位同学参加周一到周五的值日,每天安排一名学生,其中学生甲只能安排到周一或周二,学生乙不能安排在周五,则他们不同的值日安排有( )
A.288种
B.72种
C.42种
D.36种
题型:丰台区二模
难度:
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从8名女生,4名男生中选出6名组成课外小组,若按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法种数是( )
A.C
8
3
C
4
3
B.C
8
4
C
4
2
C.C
12
6
D.A
8
4
A
4
2
题型:湖北模拟
难度:
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