已知等比数列的前项和为，它的各项都是正数，且成等差数列，则=     .

题型：不详难度：来源：

已知等比数列的前项和为，它的各项都是正数，且成等差数列，则=     .

答案

81

解析

试题分析：解：由等比数列{a_n}的各项都是正数，则公比q＞0，a₁＞0．∵3a₁，a₃，2a₂成等差数列，∴2×a₃=3a₁+2a₂，∴a₁q²=3a₁+2a₁q，即q²-2q-3=0，∵q＞0，解得q=3．=81，故答案为81.
点评：熟练掌握等比数列的通项公式及性质是解题的关键．