已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列.(1)求证:数列成等比数列; (2)求数列的通项公式.
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已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列.(1)求证:数列成等比数列; (2)求数列的通项公式.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的首项为
,其前
项和为
,且对任意正整数
有:
、
、
成等差数列.
(1)求证:数列
成等比数列;
(2)求数列
的通项公式.
答案
(1)
,当
时,
,所以
,
即
,又
,所以
成以4为首项、2为公比的等比数列(2)
解析
试题分析:⑴因对任意
有
成等差数列,所以
2分
又当
时,
,所以
, 4分
即
,又
,
所以
成以4为首项、2为公比的等比数列 6分
⑵由⑴得
,所以
当
时,
又
满足此式,所以
12分
点评:证明数列是等比数列一般采用定义,即相邻两项的比值是常数,本题求通项用到了公式
举一反三
设等比数列{
}的前
项和为
,已知对任意的
,点
,均在函数
的图像上.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)记
求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,
题型:不详
难度:
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等比数列
是递增数列,
,则公比是
题型:不详
难度:
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若等比数列
的公比
,且
,又
,那么( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知
是等比数列,
,
,则公比
= ________________.
题型:不详
难度:
|
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