如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,M是PB的中点,则点P到平面ACM的距离为______.
试题库
首页
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,M是PB的中点,则点P到平面ACM的距离为______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,M是PB的中点,则点P到平面ACM的距离为______.
答案
∵四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,M是PB的中点,
∴以AD为x轴,以AB为y轴,以AP为z轴,建立空间直角坐标系,
则P(0,0,2),B(0,2,0),M(0,1,1),A(0,0,0),C(2,2,0),
∴
AM
=(0,1,1),
AC
=(2,2,0),
AP
=(0,0,2),
设平面ACM的法向量
n
=(x,y,z)
,则
n
•
AM
=0,
n
•
AC
=0
,
∴
y+z=0
2x+2y=0
,解得
n
=(1,-1,1),
∴点P到平面ACM的距离d=
|
AP
•
n
|
|
n
|
=
2
3
3
.
故答案为:
2
3
3
.
举一反三
如图,在四面体ABCD中,AB=1,AC=2,AD=3,∠DAB=∠DAC=60°,∠BAC=90°,G为中线DE上一点,且DG=2GE,则AG=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线
A
1
B
与平面
BC
1
D
1
所
成角的正切值为 ( )
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
△
ABC
的顶点
A
,
B
,
C
到平面
的距离依次为
a
、
b
、
c
,且点
A
与边
BC
在平面
的两侧,则△
ABC
的重心G到平面
的距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
如图,平面
平面
ABCD
,
ABCD
为正方形,
是直角三角形,
且
,
E、F、G
分别是
线段
PA
,
PD
,
CD
的中点.
(1)求证:
∥面
EFC
;
(2)求异面直线
EG
与
BD
所成的角;
(3)在线段
CD
上是否存在一点
Q
,
使得点
A
到面
EFQ
的距离为0.8. 若存在,
求出
CQ
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分14分)
如图,在直三棱柱
中,
,
,求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
高一年级足球比赛中,一足球以12m/s的速度飞向球门,守门员在0.2s的时间内用双拳将足球以8m/s的速度反向击回去,足
将质量为w1g的钠、铝混合物投入一定量的水中充分反应,金属没有剩余,共收集到标准状况下的气体V1L.向溶液中逐渐加入浓度
下图所示四幅热力环流图中,正确的是[ ]A、①② B、②③ C、②④ D、①④
如图是心脏的平面图,请根据该图回答有关问题:(1)请写出一、二、三、四这四个腔的名称:一是______.二是______
下列语句中,主要反映地形对气候影响的是A.清明时节雨纷纷B.昨夜寒潮来临,气温骤降C.台风“海燕”影响北部湾沿岸城市D.
下列各组混合物中,能用分液漏斗进行分离的是( )A.苯和CCl4B.溴和CCl4C.酒精和水D.汽油和水
书面表达。 假设2008年2月12日是你父亲的生日,下面三幅图描绘的是你给父亲买完礼物后乘坐地铁回家时经历的一件
为什么说工业是国民经济的主导产业?___________________________________________
已知点和点在直线的两侧,则的取值范围是 .
看图,阅读材料,回答问题:材料一:“胶州亡矣,山东亡矣,国将不国矣!”——1919年5月2日,北京《晨报》发表《外交警报
热门考点
下列关于温度计的使用方法中,正确的是:[ ]A. 使用前都要使温度计内液柱回到0℃B. 只要与待测物充分接触就能
(5分)下列说法正确的是 。(填入正确选项前的字母。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1
已知三点A(m-1,2)、B(1,1)、C(3,m2-m-1),若AB⊥BC,求m的值。
____ to cholera, the people became _______.A.Exposed; terri
I"d like to tell you something about the problem of pollutio
与北京、上海等地相比,呼和浩特建乳制品厂的优越条件是A.原料供应充足B.交通运输方便C.市场广阔D.技术领先
下列句子中,标点符号的使用正确的一句是( )A.“这题实在错得冤枉!”他恨得跺了一下脚说,“下次再不能‘大意失荆州’了。
当a=﹣3,b=1,时,分别求代数式(a﹣b)2与a2﹣2ab+b2的值,并比较计算结果;你有什么发现?利用你发现的结果
已知函数,则的反函数是A.B.C.D.
-- can we get there?--In five minutes.A.How oftenB.How fa
卫生事业的进步
醇的化学性质
陈述句与反问句的变换
命题与证明
观点态度
磷及其化合物
环境污染形成的原因、过程及危害
旋转
形声字字形辨识
更相减损术
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.