将函数y=cos（x-5π6）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移π3个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）A．y=

题型：不详难度：来源：

将函数y=cos（x-

5π

6

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

π

3

个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）

A．y=cos 1 2 x	B．y=cos（2x- π 6 ）
C．y=sin（2x- π 6 ）	D．y=sin（ 1 2 x- π 6 ）

答案

由题意可得：
若将函数y=cos（x-

5π

6

）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍，
所以可得函数y=cos（

1

2

x-

5π

6

），
再将所得的函数图象向左平移

π

3

个单位，可得y=cos[

1

2

（x+

π

3

）-

5π

6

]=cos（

1

2

x-

2π

3

）=sin（

1

2

x-

π

6

）．
故选D．