将函数y=cos2x的图象按向量a=(-π10 , 12)平移后,得到的图象对应的函数解析式为(  )A.y=cos(2x+π10)+12B.y=cos(2x-

将函数y=cos2x的图象按向量a=(-π10 , 12)平移后,得到的图象对应的函数解析式为(  )A.y=cos(2x+π10)+12B.y=cos(2x-

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将函数y=cos2x的图象按向量


a
=(-
π
10
 , 
1
2
)
平移后,得到的图象对应的函数解析式为(  )
A.y=cos(2x+
π
10
)+
1
2
B.y=cos(2x-
π
10
)-
1
2
C.y=cos(2x+
π
5
)+
1
2
D.y=cos(2x-
π
5
)-
1
2
答案
由于函数f(x)=cos2x的图象按向量


a
=(-
π
10
 , 
1
2
)
平移,
则需将函数f(x)=cos2x的图象沿x轴向左平移
π
10
个单位,得到函数y=cos2(x+
π
10
),
y=cos(2x+
π
5
)
的图象,
再将图象沿Y轴向上平移
1
2
个单位得到y=cos(2x+
π
5
)+
1
2
的图象.
故选C.
举一反三
已知y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的周期为1,最大值与最小值的差是3,且函数的图象过点(
1
8
3
4
)
,则函数表达式为(  )
A.y=3sin(2x+
7
12
π)
B.y=
3
2
sin(2x+
π
4
)
C.y=3sin(2πx+
π
12
)
D.y=
3
2
sin(2πx-
π
12
)
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把函数y=cos2x+


3
sin2x
的图象经过变化而得到y=-2sin2x的图象,这个变化是(  )
A.向左平移
12
个单位
B.向右平移
12
个单位
C.向左平移
6
个单位
D.向右平移
6
个单位
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已知函数f(x)=2sin(ωx-
π
6
)-
1
2
(ω>0)
g(x)=
1
2
cos(2x+φ)+1
的图象的对称轴完全相同,若x∈[0 , 
π
2
],则f(x)的取值范围是(  )
A.[-
5
2
 , 
3
2
]
B.[-
1
2
 , 
3
2
]
C.[-
3
2
 , 
3
2
]
D.[-
1
2
 , 
1
2
]
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已知直线y=-2与函数y=tan(ωx+
π
4
)图象相邻两交点间的距离为
π
2
,将y=tan(ωx+
π
4
)图象向右平移φ(φ>0)个单位后,其图象关于原点对称,则φ的最小值为(  )
A.
π
2
B.
8
C.
π
4
D.
π
8
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已知直线y=-2与函数f(x)=tan(ωx+
π
4
)的图象相邻两交点间的距离为
π
2
,将f(x)的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,其图象关于原点对称,则φ的最小值为______.
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