已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点(18，34)，则函数表达式为（　　）A．y=3sin(2x+

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已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点(18，34)，则函数表达式为（　　）A．y=3sin(2x+

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已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点(
1
8
，
3
4
)，则函数表达式为（　　）
A．y=3sin(2x+
7
12
π)		B．y=
3
2
sin(2x+
π
4
)
C．y=3sin(2πx+
π
12
)		D．y=
3
2
sin(2πx-
π
12
)
答案
y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期为1，所以ω=
2π
T
=
2π
1
=2π；
最大值与最小值的差是3，所以A=
3
2
，考察选项，正确选项为D，且函数的图象过点(
1
8
，
3
4
)，
故选D．
举一反三
把函数y=cos2x+


3
sin2x的图象经过变化而得到y=-2sin2x的图象，这个变化是（　　）
A．向左平移
7π
12
个单位		B．向右平移
7π
12
个单位
C．向左平移
7π
6
个单位		D．向右平移
7π
6
个单位
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已知函数f(x)=2sin(ωx-
π
6
)-
1
2
(ω＞0)和g(x)=
1
2
cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0 ， 
π
2
]，则f（x）的取值范围是（　　）
A．[-
5
2
 ， 
3
2
]		B．[-
1
2
 ， 
3
2
]		C．[-
3
2
 ， 
3
2
]		D．[-
1
2
 ， 
1
2
]
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已知直线y=-2与函数y=tan（ωx+
π
4
）图象相邻两交点间的距离为
π
2
，将y=tan（ωx+
π
4
）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　）
A．
π
2
B．
3π
8
C．
π
4
D．
π
8
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已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+
π
4
）的图象相邻两交点间的距离为
π
2
，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为______．
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函数y=2sin(2x+
π
6
)-2的图象按向量


a
=(
π
4
，-5)平移后，所得图象的解析式为______．
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