已知函数f(x)=2sin(ωx-π6)-12(ω>0)和g(x)=12cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0 , π2],则f(x)的取值范
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已知函数f(x)=2sin(ωx-π6)-12(ω>0)和g(x)=12cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0 , π2],则f(x)的取值范
题型:不详
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已知函数
f(x)=2sin(ωx-
π
6
)-
1
2
(ω>0)
和
g(x)=
1
2
cos(2x+φ)+1
的图象的对称轴完全相同,若x∈[
0 ,
π
2
],则f(x)的取值范围是( )
A.[
-
5
2
,
3
2
]
B.[
-
1
2
,
3
2
]
C.[
-
3
2
,
3
2
]
D.[
-
1
2
,
1
2
]
答案
∵函数f(x)与g(x)的对称轴完全相同,
∴两个函数的周期相等,得ω=2,f(x)=2sin(2x-
π
6
)-
1
2
又∵x∈[
0 ,
π
2
],得2x-
π
6
∈[-
π
6
,
5π
6
]
∴结合正弦函数的图象,可得sin(2x-
π
6
)∈[-
1
2
,1]
因此,当x∈[
0 ,
π
2
]时,f(x)=2sin(2x-
π
6
)的范围为[-
3
2
,
3
2
]
故选:C
举一反三
已知直线y=-2与函数y=tan(ωx+
π
4
)图象相邻两交点间的距离为
π
2
,将y=tan(ωx+
π
4
)图象向右平移φ(φ>0)个单位后,其图象关于原点对称,则φ的最小值为( )
A.
π
2
B.
3π
8
C.
π
4
D.
π
8
题型:不详
难度:
|
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已知直线y=-2与函数f(x)=tan(ωx+
π
4
)的图象相邻两交点间的距离为
π
2
,将f(x)的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,其图象关于原点对称,则φ的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=2sin(2x+
π
6
)-2
的图象按向量
a
=(
π
4
,-5)
平移后,所得图象的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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为了得到函数
y=sin(-
1
2
x+
π
5
)
的图象,只需把函数
y=sin(-
1
2
x)
的图象( )
A.向左平移
π
5
个长度单位
B.向右平移
π
5
个长度单位
C.向左平移
2π
5
个长度单位
D.向右平移
2π
5
个长度单位
题型:不详
难度:
|
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要得到函数
y=cos(x-
π
3
)
的图象,可将y=cosx的图象( )
A.向右平移
π
3
个单位
B.向左平移
π
3
个单位
C.向上平移
π
3
个单位
D.向下平移
π
3
个单位
题型:不详
难度:
|
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