已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+π4）的图象相邻两交点间的距离为π2，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小

题型：不详难度：来源：

已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+

π

4

）的图象相邻两交点间的距离为

π

2

，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为______．

答案

∵直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+

π

4

）图象相邻两交点间的距离为

π

2

，
∴T=

π

2

，故ω=2
则函数f（x）=tan（2x+

π

4

）图象的对称点坐标为（

kπ

2

-

π

8

，0）（k∈Z）点
若将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，
则将φ的最小值为

π

8

故答案为：

π

8