若把函数y=3cos2x-sin2x的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）A．π3B．π12C．π6D．56π

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若把函数y=3cos2x-sin2x的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）A．π3B．π12C．π6D．56π

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若把函数y=


3
cos2x-sin2x的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
A．
π
3
B．
π
12
C．
π
6
D．
5
6
π
答案
由题意知，y=


3
cos2x-sin2x=2cos（2x+
π
6
）
令2x+
π
6
=kπ，k∈Z，可得对称轴方程x=
1
2
kπ-
π
12
，k∈Z，
∵函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，
∴由对称轴的方程得，m的最小值是
π
12
．
故选B．
举一反三
函数y=sin(3x+
π
5
)的图象可以先由y=sinx的图象向______平移______个单位，然后把所得图象上各点的横坐标______为原来的______倍（纵坐标不变）而得到．
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已知函数f(x)=sin2ωx+


3
sinωx•sin(ωx+
π
2
)（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
（Ⅲ）函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？
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要得到函数y=2sinx图象，只需将函数f(x)=sinx-


3
cosx的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位		B．向右平移
π
3
个单位
C．向左平移
π
6
个单位		D．向左平移
π
3
个单位
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为了得到函数y=sin（2x-
π
6
 ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
A．向左平移 
π
6
 个单位长度
B．向右平移 
π
6
 个单位长度
C．向左平移 
π
3
 个单位长度
D．向右平移 
π
3
 个单位长度
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若函数f（x）图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿x轴向右平移
π
2
个单位，向下平移3个单位，恰好得到函数y=
1
2
sinx的图象，则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f(x)=
1
2
cos
1
2
x+3		B．f(x)=-
1
2
sin2x+3
C．f（x）=
1
2
cos2x+3		D．f(x)=
1
2
sin(
1
2
x+
π
4
)+3
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