（本题满分15分）已知R，且，是否存在虚数同时满足：①；②．若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：来源：

（本题满分15分）已知R，且，是否存在虚数同时满足：
①；②．
若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．

答案

不存在虚数同时满足①②两个条件

解析

不存在，---------------------------------------------------------2分
假设存在虚数（R，且）同时满足两个条件，-----4分
由条件①得，------（1）------------------6分
由条件②得，----------------9分
∵，，∴，得---（2）------------12分
由（1）（2）式得与矛盾，---------------------------13分
∴不存在虚数同时满足①②两个条件-------------------------------15分