要得到函数y=2sinx图象,只需将函数f(x)=sinx-3cosx的图象(  )A.向右平移π6个单位B.向右平移π3个单位C.向左平移π6个单位D.向左平

要得到函数y=2sinx图象,只需将函数f(x)=sinx-3cosx的图象(  )A.向右平移π6个单位B.向右平移π3个单位C.向左平移π6个单位D.向左平

题型:不详难度:来源:
要得到函数y=2sinx图象,只需将函数f(x)=sinx-


3
cosx
的图象(  )
A.向右平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
3
个单位
C.向左平移
π
6
个单位
D.向左平移
π
3
个单位
答案
∵f(x)=sinx-


3
cosx=2sin(x-
π
3
),
∴f(x+
π
3
)=2sin[(x+
π
3
)-
π
3
]=2sinx,
∴要得到函数y=2sinx图象,只需将函数f(x)=sinx-


3
cosx的图象向左平移
π
3
个单位.
故选D.
举一反三
为了得到函数y=sin(2x-
π
6
 )的图象,可以将函数y=cos2x的图象(  )
A.向左平移 
π
6
 个单位长度
B.向右平移 
π
6
 个单位长度
C.向左平移 
π
3
 个单位长度
D.向右平移 
π
3
 个单位长度
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若函数f(x)图象上每一个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图象沿x轴向右平移
π
2
个单位,向下平移3个单位,恰好得到函数y=
1
2
sinx
的图象,则函数f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=
1
2
cos
1
2
x+3
B.f(x)=-
1
2
sin2x+3
C.f(x)=
1
2
cos2x+3
D.f(x)=
1
2
sin(
1
2
x+
π
4
)+3
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将函数y=2sin(2x-
π
4
)
向左平移
π
3
得函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)的解析式为______.
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函数y=sin(3x+
π
4
)
的图象可由函数y=sin3x的图象通过平移得到,这个平移可能是(  )
A.向右平移
π
4
个单位
B.向左平移
π
4
个单位
C.向右平移
π
12
个单位
D.向左平移
π
12
个单位
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函数y=tanωx(ω>0)的最小正周期T=π,则ω=______.
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