若函数f(x)图象上每一个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图象沿x轴向右平移π2个单位,向下平移3个单位,恰好得到函数y=12sinx的
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若函数f(x)图象上每一个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图象沿x轴向右平移π2个单位,向下平移3个单位,恰好得到函数y=12sinx的
题型:不详
难度:
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若函数f(x)图象上每一个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图象沿x轴向右平移
π
2
个单位,向下平移3个单位,恰好得到函数
y=
1
2
sinx
的图象,则函数f(x)的解析式为( )
A.
f(x)=
1
2
cos
1
2
x+3
B.
f(x)=-
1
2
sin2x+3
C.f(x)=
1
2
cos2x+3
D.
f(x)=
1
2
sin(
1
2
x+
π
4
)+3
答案
由题意可由
y=
1
2
sinx
的图形,向上平移3个单位得
y=
1
2
sinx+3
,沿x轴向左平移
π
2
个单位,得
y=
1
2
sin(x+
π
2
)+3
,再纵坐标不变,横坐标缩小为原来的一半得
y=
1
2
sin(2x+
π
2
)+3=
1
2
cos2x+3
,
故选C.
举一反三
将函数
y=2sin(2x-
π
4
)
向左平移
π
3
得函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=sin(3x+
π
4
)
的图象可由函数y=sin3x的图象通过平移得到,这个平移可能是( )
A.向右平移
π
4
个单位
B.向左平移
π
4
个单位
C.向右平移
π
12
个单位
D.向左平移
π
12
个单位
题型:不详
难度:
|
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函数y=tanωx(ω>0)的最小正周期T=π,则ω=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)最大值是2,最小正周期是
π
2
,
x=
π
3
是其图象的一条对称轴,求此函数的解析式.
题型:深圳模拟
难度:
|
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函数f(x)=3cos(2x+φ)的图象关于点
(
4π
3
,0)
成中心对称,则φ的最小正值为______.
题型:不详
难度:
|
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