函数f（x）=3cos（2x+φ）的图象关于点(4π3，0)成中心对称，则φ的最小正值为______．

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函数f（x）=3cos（2x+φ）的图象关于点(4π3，0)成中心对称，则φ的最小正值为______．

题型：不详难度：来源：
函数f（x）=3cos（2x+φ）的图象关于点(
4π
3
，0)成中心对称，则φ的最小正值为______．
答案
函数f（x）=3cos（2x+φ）的图象关于点(
4π
3
，0)成中心对称，所以3cos（2×
4π
3
+φ）=0，
φ=kπ+
π
2
-
2π
3
，k∈Z，所以φ的最小正值为
5π
6
；
故答案为：
5π
6
．
举一反三
将函数y=sin（x+
π
4
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=cosxB．y=sin（2x+
π
4
）
C．y=sin（
1
2
x+
π
8
）		D．y=sin（
x
2
+
π
4
）
题型：宁德模拟难度：| 查看答案
要得到函数y=sin(x-
π
3
)的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）
A．向左平行移动
π
3
个单位		B．向右平行移动
π
3
个单位
C．向左平行移动
π
6
个单位		D．向右平行移动
π
6
个单位
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=sin(x+
π
4
)的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移
π
2
个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=cos
x
2
B．y=sin(
x
2
+
3π
4
)
C．y=-sin(2x+
π
4
)		D．y=sin(2x+
3π
4
)
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=cos2x的图象按向量


a
=(
π
4
，1)平移后得到函数f（x）的图象，那么（　　）
A．f（x）=-sin2x+1B．f（x）=sin2x+1
C．f（x）=-sin2x-1D．f（x）=sin2x-1
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求正数ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面积为3


3
，求a的值．
题型：即墨市模拟难度：| 查看答案
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