将函数y=sin(x+π4)的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移π2个单位，所得图象的函数解析式是（　　）A．y=cosx2B．y=sin(x2+3

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将函数y=sin(x+π4)的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移π2个单位，所得图象的函数解析式是（　　）A．y=cosx2B．y=sin(x2+3

题型：不详难度：来源：
将函数y=sin(x+
π
4
)的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移
π
2
个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=cos
x
2
B．y=sin(
x
2
+
3π
4
)
C．y=-sin(2x+
π
4
)		D．y=sin(2x+
3π
4
)
答案
函数y=sin(x+
π
4
)的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，
所得函数图象对应的解析式为y=sin(
x
2
+
π
4
)
再向左平移
π
2
个单位所得函数图象对应的解析式为y=sin[
(x+
π
2
)
2
+
π
4
)=sin(
x
2
+
π
2
)=cos
x
2

故选A
举一反三
将函数y=cos2x的图象按向量


a
=(
π
4
，1)平移后得到函数f（x）的图象，那么（　　）
A．f（x）=-sin2x+1B．f（x）=sin2x+1
C．f（x）=-sin2x-1D．f（x）=sin2x-1
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求正数ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面积为3


3
，求a的值．
题型：即墨市模拟难度：| 查看答案
若将函数y=2sin（2x+φ）的图象向右平移
π
4
个单位后得到的图象关于点（
π
3
，0）对称，则|φ|的最小值（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
6
D．
3π
4
题型：不详难度：| 查看答案
设ω＞0，函数y=sin（ωx+
π
3
）的图象向右平移
4π
5
个单位后与原图关于x轴对称，则ω的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=cos2x的图象向左平移
π
4
个长度单位后得到g（x）的图象，则g（x）=（　　）
A．sin2xB．-cos2xC．cos2xD．-sin2x
题型：不详难度：| 查看答案
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