若将函数y=2sin(2x+φ)的图象向右平移π4个单位后得到的图象关于点(π3,0)对称,则|φ|的最小值( )A.π4B.π3C.π6D.3π4
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若将函数y=2sin(2x+φ)的图象向右平移π4个单位后得到的图象关于点(π3,0)对称,则|φ|的最小值( )A.π4B.π3C.π6D.3π4
题型:不详
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若将函数y=2sin(2x+φ)的图象向右平移
π
4
个单位后得到的图象关于点(
π
3
,0)对称,则|φ|的最小值( )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
6
D.
3π
4
答案
将函数y=2sin(2x+φ)的图象向右平移
π
4
个单位得到y=2sin[2(x-
π
4
)+φ]
sinx对称中心是sinx和x轴交点
所以对称中心在函数图象上
2sin[2(
π
3
-
π
4
)+φ]=0
π
6
+φ=kπ k∈Z
|φ|的最小值
π
6
故选C
举一反三
设ω>0,函数y=sin(ωx+
π
3
)的图象向右平移
4π
5
个单位后与原图关于x轴对称,则ω的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=cos2x的图象向左平移
π
4
个长度单位后得到g(x)的图象,则g(x)=( )
A.sin2x
B.-cos2x
C.cos2x
D.-sin2x
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a=(-cosx,2sin
x
2
),b=(cosx,2cos
x
2
),f(x)=2-si
n
2
x-
1
4
|a-b
|
2
.
(1)将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
,纵坐标不变,继而将所得图象上的各点向右平移
π
6
个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
f(C)=2f(A),a=
5
,b=3,求c及cos(2A+
π
4
)
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的公比q=3,前3项和
S
3
=
13
3
.函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<π)在
x=
π
6
处取得最大值,且最大值为a
3
,则函数f(x)的解析式为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=4sinx•sin
2
(
π
4
+
x
2
)+cos2x
(1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[-
π
2
,
2π
3
]上是增函数,求ω的取值范围.
(2)求{m
题型:f(x)-m|<2成立的条件是
π
6
≤x≤
2π
3
,m∈R}.
难度:
|
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