(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, E、F分别是PC、PD的中点,求证:(1)EF∥平面PAB;(2)平面PAD⊥
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(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, E、F分别是PC、PD的中点,求证:(1)EF∥平面PAB;(2)平面PAD⊥
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, E、F分别是PC、PD的中点,求证:(1)EF∥平面PAB;
(2)平面PAD⊥平面PDC.
答案
(1)∵
、
分别是
、
的中点,∴
∥
.
2分
∵底面
是矩形,∴
∥
.∴
∥
.
4分
又
平面
,
平面
,
∴
∥平面
.
7分
(2)∵
,
∴
.
8分
∵底面
是矩形,
.
10分
又
,
∴
.
12分
∵
,
∴平面
.
14分
解析
略
举一反三
已知如图几何体,正方形
和矩形
所在平面互相垂
直,
,
为
的中点,
。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小。
题型:不详
难度:
|
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如图,正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2,
D
为
CC
1
中点.
(1)求证:
AB
1
⊥面
A
1
BD
;
(2)求二面角
A
-
A
1
D
-
B
的正弦值;
题型:不详
难度:
|
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设
为两个不重合的平面,
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若
,则
;②若
,则
;③若
,则
;④若
,则
.其中正确命题的序号是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥
中,四边形
是正方形,
平面
,
,且
分别是
的中点.
⑴求证:平面
平面
;
⑵求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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若直线a∥平面
,a∥平面
,
直线b,则( )
A.a∥b或a与b异面
B.a∥b
C.a与b异面
D.a与b相交
题型:不详
难度:
|
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