把函数y=cos2x+3sin2x的图象经过变化而得到y=-2sin2x的图象，这个变化是（　　）A．向左平移7π12个单位B．向右平移7π12个单位C．向左平

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把函数y=cos2x+3sin2x的图象经过变化而得到y=-2sin2x的图象，这个变化是（　　）A．向左平移7π12个单位B．向右平移7π12个单位C．向左平

题型：不详难度：来源：
把函数y=cos2x+


3
sin2x的图象经过变化而得到y=-2sin2x的图象，这个变化是（　　）
A．向左平移
7π
12
个单位		B．向右平移
7π
12
个单位
C．向左平移
7π
6
个单位		D．向右平移
7π
6
个单位
答案
函数y=cos2x+


3
sin2x=2sin（2x+
π
6
）=2sin[2（x-
π
12
）]，
y=-2sin2x=sin（2x+π）=2in2（x+
π
2
）=2sin[2（x+
7π
12
）-
π
12
]．
把函数y=2sin[2（x-
π
12
）]的图象，向左平移
7π
12
个单位，变化而得到2sin[2（x+
7π
12
）-
π
12
]的图象，
即把函数y=cos2x+


3
sin2x的图象经过，向左平移
7π
12
个单位的变化而得到y=-2sin2x的图象，
故选A．
举一反三
已知函数f(x)=2sin(ωx-
π
6
)-
1
2
(ω＞0)和g(x)=
1
2
cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0 ， 
π
2
]，则f（x）的取值范围是（　　）
A．[-
5
2
 ， 
3
2
]		B．[-
1
2
 ， 
3
2
]		C．[-
3
2
 ， 
3
2
]		D．[-
1
2
 ， 
1
2
]
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线y=-2与函数y=tan（ωx+
π
4
）图象相邻两交点间的距离为
π
2
，将y=tan（ωx+
π
4
）图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为（　　）
A．
π
2
B．
3π
8
C．
π
4
D．
π
8
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线y=-2与函数f（x）=tan（ωx+
π
4
）的图象相邻两交点间的距离为
π
2
，将f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，其图象关于原点对称，则φ的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=2sin(2x+
π
6
)-2的图象按向量


a
=(
π
4
，-5)平移后，所得图象的解析式为______．
题型：不详难度：| 查看答案
为了得到函数y=sin(-
1
2
x+
π
5
)的图象，只需把函数y=sin(-
1
2
x)的图象（　　）
A．向左平移
π
5
个长度单位
B．向右平移
π
5
个长度单位
C．向左平移
2π
5
个长度单位
D．向右平移
2π
5
个长度单位
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