若函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴的距离是π，则ω的值为______．

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若函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴的距离是π，则ω的值为______．

题型：不详难度：来源：
若函数f（x）=


2
sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴的距离是π，则ω的值为______．
答案
∵函数f（x）=


2
sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴的距离是半个周期
∴
1
2
T=π，
则函数f（x）=


2
sin（ωx+φ）（ω＞0）的周期T=2π
则ω=1
故答案为：1
举一反三
已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x1、x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
π
2
．
（1）求b，ω的值；
（2）若f(a)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4a)的值．
题型：广州一模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2


3
sinxcosx+2sin2x-1，x∈R．
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
，再把所得到的图象向左平移
π
6
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-
π
6
，
π
12
]上的值域．
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=cos2x的图象按向量


a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=cos(2x+
π
10
)+
1
2
B．y=cos(2x-
π
10
)-
1
2
C．y=cos(2x+
π
5
)+
1
2
D．y=cos(2x-
π
5
)-
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点(
1
8
，
3
4
)，则函数表达式为（　　）
A．y=3sin(2x+
7
12
π)		B．y=
3
2
sin(2x+
π
4
)
C．y=3sin(2πx+
π
12
)		D．y=
3
2
sin(2πx-
π
12
)
题型：不详难度：| 查看答案
把函数y=cos2x+


3
sin2x的图象经过变化而得到y=-2sin2x的图象，这个变化是（　　）
A．向左平移
7π
12
个单位		B．向右平移
7π
12
个单位
C．向左平移
7π
6
个单位		D．向右平移
7π
6
个单位
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