若函数f(x)=4xx2+1在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则实数m的取值范围是______.
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若函数f(x)=4xx2+1在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数
f(x)=
4x
x
2
+1
在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则实数m的取值范围是______.
答案
∵函数
f(x)=
4x
x
2
+1
变形为
f(x)=
4
x+
1
x
,
设
g(x)= x+
1
x
,只要g(x)是单调减函数即可.
画出g(x)的图象:
∵
m<2m+1
m≥-1
2m+1≤1
解得-1<m≤0
故填-1<m≤0.
举一反三
设函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x
1
∈D,存在唯一的x
2
∈D,使
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
=C
(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上均值为C.下列五个函数:①y=4sinx;②y=x
3
;③y=lgx;④y=2
x
;⑤y=2x-1.则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
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函数f(x)=x
3
-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( )
A.1,-1
B.1,-17
C.3,-17
D.9,-19
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=12x-x
3
在区间[-3,3]上的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x-2)=
1+
x
2
,x>2
2
-x
,x≤2
,则f(1)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
-5x+6)
的单调增区间为( )
A.
(
5
2
,+∞)
B.(3,+∞)
C.
(-∞,
5
2
)
D.(-∞,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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