按照我国月球探测活动计划,在第一步“绕月”工程圆满完成任务后,将开展第二步“落月”工程,预计在2013年前完成。假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0。如

按照我国月球探测活动计划,在第一步“绕月”工程圆满完成任务后,将开展第二步“落月”工程,预计在2013年前完成。假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0。如

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按照我国月球探测活动计划,在第一步“绕月”工程圆满完成任务后,将开展第二步“落月”工程,预计在2013年前完成。假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0。如图所示,飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点,点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。下列判断正确的是(  )
A.飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=
B.飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为2π
C.飞船在A点点火变轨的瞬间,速度增加
D.飞船在A点的线速度小于在B点的线速度

答案
BD
解析

试题分析:根据万有引力定律和牛顿第二定律有可知,飞船在轨道I上的速率为,所以A错误;
得知,在轨道III时的公转周期为,所以B正确;
飞船从I轨道变轨为II轨道要减速,故C错误;
飞船从A点向B点做近心运动,引力势能转化为动能,线速度增大,故D正确。
举一反三
(12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗星,它绕中央恒星O运动轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R,周期为T   

(1)中央恒星O的质量是多大?
(2)长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔t时间发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同),它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离.根据上述现象及假设,预测未知行星B绕中央恒星O运行轨道半径有多大?
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将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为
A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1

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宇宙中的有些恒星可组成双星系统。它们之间的万有引力比其它恒星对它们的万有引力大得多,因此在研究双星的运动时,可以忽略其它星球对它们的作用。已知S1和S2构成一个双星,它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。S1的质量是S2质量的k倍(k>1),下列判断正确的是
A.S1、S2的角速度之比为1∶k
B.S1、S2的线速度之比为1∶k
C.S1、S2的加速度之比为1∶k
D.S1、S2所受的向心力大小之比为k∶1

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公交车在平直公路上匀速行驶,前方黄灯亮起后,司机立即采取制动措施,使汽车开始做匀减速运动直到汽车停下。已知开始制动后的第1s内和第2s内汽车的位移大小依次为8m和4m。则汽车的加速度大小为_______m/s2;开始制动时汽车的速度大小为_______ m/s;开始制动后的3s内,汽车的位移大小为________m。
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地球表面的重力加速度为g,地球半径为R。某颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道离地面的高度是地球半径的3倍。则该卫星做圆周运动的向心加速度大小为__________;线速度大小为___________;周期为____________。
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