将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为A．2∶1B．

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将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为

A．2∶1

B．4∶1

C．8∶1

D．16∶1

答案

解析

试题分析：开普勒第三定律：所有行星绕太阳运行的半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，即

，已知

得到

，整理得到

答案B正确。

举一反三

宇宙中的有些恒星可组成双星系统。它们之间的万有引力比其它恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略其它星球对它们的作用。已知S₁和S₂构成一个双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。S₁的质量是S₂质量的k倍（k>1），下列判断正确的是

A．S₁、S₂的角速度之比为1∶k

B．S₁、S₂的线速度之比为1∶k

C．S₁、S₂的加速度之比为1∶k

D．S₁、S₂所受的向心力大小之比为k∶1

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公交车在平直公路上匀速行驶，前方黄灯亮起后，司机立即采取制动措施，使汽车开始做匀减速运动直到汽车停下。已知开始制动后的第1s内和第2s内汽车的位移大小依次为8m和4m。则汽车的加速度大小为_______m/s²；开始制动时汽车的速度大小为_______ m/s；开始制动后的3s内，汽车的位移大小为________m。

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地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。某颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面的高度是地球半径的3倍。则该卫星做圆周运动的向心加速度大小为__________；线速度大小为___________；周期为____________。

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卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10^-11Nm²/kg²。他把这个实验说成是“称量地球的质量”。已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²。⑴根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M（此问的计算结果保留2位有效数字）；⑵根据万有引力定律和题干中给出数据，推算地球的第一宇宙速度v₁；⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v₂。

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已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为

A．

B．

C．

D．

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