数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n(n+2),则S10等于( )A.175264B.7255C.1012D.1112
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数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n(n+2),则S10等于( )A.175264B.7255C.1012D.1112
题型:安徽模拟
难度:
来源:
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
a
n
=
1
n(n+2)
,则S
10
等于( )
A.
175
264
B.
72
55
C.
10
12
D.
11
12
答案
∵
a
n
=
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
)
∴S
10
=
1
2
(1-
1
3
+
1
2
-
1
4
+…+
1
9
-
1
11
+
1
10
-
1
12
)
=
1
2
(1+
1
2
-
1
11
-
1
12
)=
175
264
故选A
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:
S
n
=
a
a-1
(
a
n
-1)
(其中a为常数且a≠0,a≠1,n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记b
n
=na
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=1-5+9-13+…+(-1)
n-1
(4n-3),求S
15
+S
22
-S
31
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=1;a
n+1
-a
n
=1,n∈N
*
.数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
+b
n
=2,n∈N
*
.
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)令数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
,求其前n项和为T
n
.
题型:宁国市模拟
难度:
|
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求证:
C
0n
+3
C
1n
+5
C
2n
+…+(2n+1)
C
nn
=(n+1)
2
n
.
题型:不详
难度:
|
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求数列
1
1×3
,
1
2×4
,
1
3×5
,…,
1
n(n+2)
,…的前n项和S.
题型:不详
难度:
|
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