已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值.
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已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值. |
答案
∵Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3), ∴S15=1-5+9-13+…49-53+57=-4×7+57=29 S22=1-5+9-13+…+81-85=-4×11=-44 S31=1-5+9-13+…113-117+121=-4×15+121=61 ∴S15+S22-S31=-76 |
举一反三
已知数列{an}满足:a1=1;an+1-an=1,n∈N*.数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,n∈N*. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)令数列{cn}满足cn=an•bn,求其前n项和为Tn. |
求证:+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2n. |
数列{an}:a1=1,a2=3,a3=2,an+2=an+1-an,求S2002. |
求数5,55,555,…,55…5 的前n项和Sn. |
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