若θ是第二象限角，且sinθ2＜cosθ2，则θ2是（　　）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

题型：单选题难度：简单来源：不详

若θ是第二象限角，且sin

θ

2

＜cos

θ

2

，则

θ

2

是（　　）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

答案

∵θ是第二象限角，
∴2kπ+

π

2

＜θ＜2kπ+π（k∈Z），
∴kπ+

π

4

＜

θ

2

＜kπ+

π

2

（k∈Z），
当k=2n（n∈N）时，

θ

2

是第一象限角时，sin

θ

2

＞cos

θ

2

，与已知不符；
当k=2n+1（n∈N）时，

θ

2

是第三象限角时，sin

θ

2

＜cos

θ

2

，满足题意．
∴

θ

2

是第三象限角．
故选C．