(12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗星,它绕中央恒星O运动轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R,周期为T (1)中
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(12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗星,它绕中央恒星O运动轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R,周期为T (1)中
题型:不详
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(12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗星,它绕中央恒星O运动轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R,周期为T
(1)中央恒星O的质量是多大?
(2)长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔t时间发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同),它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离.根据上述现象及假设,预测未知行星B绕中央恒星O运行轨道半径有多大?
答案
(1)
;(2)R
0
解析
试题分析:(1)中央恒星质量为M,A行星质量为m,
则有
=m(
)
R
① 2分
解得:M=
② 2分
(2)由题意可知:A、B相距最近时,B对A的影响最大,且每隔t
时间相距最近。
设B行星周期为T
,则有:
-
=1 ③ 4分
解得:T
B
=
④ 2分
设B行星的质量为m′。运动的轨道半径为R
B
,则有
G
=m′(
)
R
B
⑤ 2分
由①、④、⑤可得:R
B
=R
0
⑥ 2分
举一反三
将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为
A.2∶1
B.4∶1
C.8∶1
D.16∶1
题型:不详
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宇宙中的有些恒星可组成双星系统。它们之间的万有引力比其它恒星对它们的万有引力大得多,因此在研究双星的运动时,可以忽略其它星球对它们的作用。已知S
1
和S
2
构成一个双星,它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。S
1
的质量是S
2
质量的k倍(k>1),下列判断正确的是
A.S
1
、S
2
的角速度之比为1∶k
B.S
1
、S
2
的线速度之比为1∶k
C.S
1
、S
2
的加速度之比为1∶k
D.S
1
、S
2
所受的向心力大小之比为k∶1
题型:不详
难度:
|
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公交车在平直公路上匀速行驶,前方黄灯亮起后,司机立即采取制动措施,使汽车开始做匀减速运动直到汽车停下。已知开始制动后的第1s内和第2s内汽车的位移大小依次为8m和4m。则汽车的加速度大小为_______m/s
2
;开始制动时汽车的速度大小为_______ m/s;开始制动后的3s内,汽车的位移大小为________m。
题型:不详
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地球表面的重力加速度为g,地球半径为R。某颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道离地面的高度是地球半径的3倍。则该卫星做圆周运动的向心加速度大小为__________;线速度大小为___________;周期为____________。
题型:不详
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卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10
-11
Nm
2
/kg
2
。他把这个实验说成是“称量地球的质量”。已知地球半径为6400km,地球表面的重力加速度g=10m/s
2
。⑴根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M(此问的计算结果保留2位有效数字);⑵根据万有引力定律和题干中给出数据,推算地球的第一宇宙速度v
1
;⑶已知太阳系的某颗小行星半径为32km,将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体,且两星球的密度相同,试计算该小行星的第一宇宙速度v
2
。
题型:不详
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