如果函数f(x)=5sin(ωx+π3)满足条件f(x+3)+f(x)=0,则正数ω=______.

如果函数f(x)=5sin(ωx+π3)满足条件f(x+3)+f(x)=0,则正数ω=______.

题型:杭州二模难度:来源:
如果函数f(x)=5sin(ωx+
π
3
)满足条件f(x+3)+f(x)=0,则正数ω=______.
答案
因为函数f(x+3)+f(x)=0,所以它的最小正周期是6;
函数f(x)=5sin(ωx+
π
3
),T=
ω
=6,所以ω=
π
3

故答案为:
π
3
举一反三
将函数y=3sin2x的图象按向量a=(-
π
6
,0)
平移后,所得图象对应的函数解析式是______.
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
己知函数f(x)=


3
4
sin x-
1
4
cos x.
(1)若cosx=-
5
13
,x∈[
π
2
,π],求函数f (x)的值;
(2)将函数f(x)的图象向右平移m个单位,使平移后的图象关于原点对称,若0<m<π,试求m的值.
题型:福建模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(ωx+
π
6
)(ω>0)的最小正周期为4π,则该函数的图象(  )
A.关于点(
π
3
,0)对称
B.关于点(
3
,0)对称
C.关于直线x=
π
3
对称
D.关于直线x=
3
对称
题型:不详难度:| 查看答案
先将函数f(x)=2sin(2x-
π
6
)
的周期变为为原来的4倍,再将所得函数的图象向右平移
π
6
个单位,则所得函数的图象的解析式为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
将函数y=tan(x+
π
3
)
的图象按向量a=(
π
12
,1)
平移,则平移后所得图象的解析式为(  )
A.y=tan(x+
π
4
)-1
B.y=tan(x+
12
)-1
C.y=tan(x+
12
)+1
D.y=tan(x+
π
4
)+1
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