设a、b是异面直线,α、β是两个平面,且a⊥α,b⊥β,a⊄β,b⊄α,则当 ______(填上一种条件即可)时,有α⊥β.

设a、b是异面直线,α、β是两个平面,且a⊥α,b⊥β,a⊄β,b⊄α,则当 ______(填上一种条件即可)时,有α⊥β.

题型:不详难度:来源:
设a、b是异面直线,α、β是两个平面,且a⊥α,b⊥β,a⊄β,b⊄α,则当 ______(填上一种条件即可)时,有α⊥β.
答案
∵a⊥α,α⊥β
∴aβ或a⊂β
又∵b⊥β,a⊄β
∴a⊥b
故答案为:a⊥b
举一反三
α、β是两个不同的平面,m、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:
(1)m⊥n     (2)α⊥β    (3)n⊥β    (4)m⊥α
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是(  )
A.mα,nβ且αβ,则mn
B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
C.m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β
D.m⊂α,n⊂α,mβ,nβ,则αβ
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题正确的序号是______;(其中l,m表示直线,α,β,γ表示平面)
(1)若l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥β;      (2)若l⊥m,l⊂α,m⊂β,则α⊥β;
(3)若α⊥γ,βγ,则α⊥β;             (4)若lm,l⊥α,m⊂β则α⊥β
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=


2
,D是A1B1中点.
(1)求证C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,AD=1,CD=2,∠DCB=60°.
(Ⅰ)求证:平面A1BCD1⊥平面BDD1B1
(Ⅱ)若D1D=BD,求四棱锥D-A1BCD1的体积.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.