已知f（x-2）=1+x2，x＞22-x，x≤2，则f（1）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x-2）=

1+x2，x＞2

2-x，x≤2

，则f（1）=______．

答案

在f（x-2）=

1+x2，x＞2

2-x，x≤2

中，令x=3
得出f（1）=f（3-2），由于3＞2．
所以f（1）=1+3²=10
故答案为：10．

举一反三

函数y=log

(x2-5x+6)的单调增区间为（　　）

A．(

，+∞)

B．（3，+∞）

C．(-∞，

)

D．（-∞，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（a^x）=x，g（x）=2log_a（2x+t-2），其中a＞0且a≠1，t∈R．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其定义域；
（2）若t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2，求实数a的值；
（3）已知0＜a＜1，当x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+px+q满足f（1）=f（2）=0，则f（-1）的值是（　　）

A．5

B．-5

C．6

D．-6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=loga

x-3

x+3

，g（x）=f（x）+x³+2
（1）若g（t）=3求g（-t）的值
（2）若f（x）的定义域为[α，β），值域为（log_aa（β-1），log_aa（α-1）]
①求证：a＞3
②若函数f（x）为[α，β）上的减函数，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log₂（x²+x+2）的图象关于直线x=2对称，则f（3）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案