△ABC的顶点A，B，C到平面的距离依次为a、b、c，且点A与边BC在平面的两侧，则△ABC的重心G到平面的距离为                 （   ）A

题型：不详难度：来源：

△ABC的顶点A，B，C到平面的距离依次为a、b、c，且点A与边BC在平面的两侧，则△ABC的重心G到平面的距离为                 （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

Ｄ

解析

用坐标法，建立空间直角坐标系O－xyz，使坐标平面xOy为平面，且设点A的竖坐标为a，则点B、C的竖坐标为－b，－c，类比于平面直角坐标系中的三角形重心公式，得重心G的竖坐标为，∴重心G到平面的距离为，故选D．
评析：类比既是一种思想，又是一种推理方法．学习立体几何的知识时，可以与平面几何的相关知识进行类比，而平面向量的一些运算法则和性质，也可以运用类比的方法将其推广到空间向量中来，学会运用类比的思想方法进行学习和解题，对学好数学和提高解题能力将是十分有益的．