设是等比数列的前项和，且，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

设是等比数列的前项和，且，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

答案

（1） （2） 

解析

试题分析：（1）设的首项为，公比为
当时，，，则，不合题意；            2分
当时， ，两式相除得，
∴，∴                                     6分
∴                             8分
（2），                    11分
∴，
∴                        14分
点评：解决数列的前n项和的方法一般有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等，要求学生掌握几种常见的裂项比如