已知单调递增的等比数列满足，是，的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。

题型：不详难度：来源：

已知单调递增的等比数列满足，是，的等差中项。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）设等比数列的首项为，公比为。
依题意，有
代入 ， 得
∴
∴
∴或
∵单调递增
∴
∴
（2）∵
∴…                    ①
∴…      ②
①-②，得…


点评：中档题，利用已知条件，布列方程组，先求出数列的通项，从而根据数列通项的特点选择合适的求和方法。“分组求和法”“裂项相消法” “错位相减法”是常常考到的求和方法。